题目描述

将 n×n 矩阵顺时针旋转 90 度。必须原地操作。

解题思路

先沿主对角线转置（行列互换），再水平翻转每行。

转置：matrix[i][j] ↔ matrix[j][i]
水平翻转：matrix[i][j] ↔ matrix[i][n-1-j]

顺时针 90° = 转置 + 水平翻转。逆时针 90° = 转置 + 垂直翻转。也可以原地逐层交换四个位置：matrix[i][j] → matrix[j][n-1-i] → matrix[n-1-i][n-1-j] → matrix[n-1-j][i]。

代码实现

class Solution:
    def rotate(self, matrix):
        n = len(matrix)
        # 转置
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
        # 水平翻转
        for i in range(n):
            matrix[i].reverse()

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n²)
• 空间复杂度: O(1)

关键要点

• 顺时针 90 度 = 转置 + 水平翻转。