题目描述

给你一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0。请返回所有和为 0 且不重复的三元组。

解题思路

三数之和可以转化为「固定一个数 + 两数之和」。首先对数组排序（O(n log n)），然后遍历每个元素作为"第一个数"，在其后面的子数组中使用双指针查找两数之和等于 -nums[i] 的对。去重是这道题的关键：(1) 当 nums[i] 与前一个相同时跳过；(2) 找到一组解后，左右指针分别跳过所有重复值。这种排序 + 双指针的组合思路是解决 k 数之和问题的通用模板。

代码实现

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        result = []
        n = len(nums)
        for i in range(n - 2):
            # 去重：跳过相同的第一个数
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            # 优化：最小和已经大于0，后续不可能有解
            if nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0:
                break
            left, right = i + 1, n - 1
            while left < right:
                total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
                if total == 0:
                    result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    # 去重：跳过相同的第二、第三个数
                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    left += 1
                    right -= 1
                elif total < 0:
                    left += 1
                else:
                    right -= 1
        return result

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n²)
• 空间复杂度: O(1)

关键要点